2.6 Definición de determinante de una matriz.

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El determinante de una matriz cuadrada es un número real cuya definición exacta
es bastante complicada. Por ello, definiremos primero el determinante de matrices
pequeñas, y estudiaremos métodos y técnicas para calcular determinantes en
general. Solamente se puede calcular el determinante a matrices cuadradas.

En cuanto a la notación, a veces el determinante se escribe con la palabra det, y
otras veces se indica sustituyendo los paréntesis de la matriz por barras verticales.

El determinante de una matriz determina si los sistemas son singulares o mal
condicionados. En otras palabras, sirve para determinar la existencia y la unicidad
de los resultados de los sistemas de ecuaciones lineales.

• El determinante de una matriz es un número.
• Un determinante con valor de cero indica que se tiene un sistema singular.
• Un determinante con valor cercano a cero indica que se tiene un sistema mal
condicionado.

Un sistema singular es cuando en el sistema de ecuaciones se tiene a más de una
ecuación con el mismo valor de la pendiente. Por ejemplo ecuaciones que
representan líneas paralelas o ecuaciones que coinciden en los mismos puntos de
graficación.

En un sistema mal condicionado es difícil identificar el punto exacto en que las
líneas de las ecuaciones se interceptan.


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