3.3 Interpretación geométrica de las soluciones.
Cada ecuación representa un plano en el espacio tridimensional. Luego se trata de
estudiar la posición relativa de tres planos en el espacio. Las soluciones del
sistema son geométricamente los puntos de intersección de los tres planos, los
casos son:
=Un punto único. Sistema compatible determinado.. Los tres planos se cortan en
P.
=Un plano. Los planos son coincidentes. El sistema es compatible indeterminado
con dos grados de libertad.
=Ningún punto. El sistema es incompatible. Esta situación se presenta
geométricamente de distintas maneras. Para estudiar las posiciones relativas de
los planos hay que tomarlos de dos en dos.
=Se pueden presentar varios casos: Que los planos sean paralelos:
estudiar la posición relativa de tres planos en el espacio. Las soluciones del
sistema son geométricamente los puntos de intersección de los tres planos, los
casos son:
=Un punto único. Sistema compatible determinado.. Los tres planos se cortan en
P.
=Un plano. Los planos son coincidentes. El sistema es compatible indeterminado
con dos grados de libertad.
=Ningún punto. El sistema es incompatible. Esta situación se presenta
geométricamente de distintas maneras. Para estudiar las posiciones relativas de
los planos hay que tomarlos de dos en dos.
=Se pueden presentar varios casos: Que los planos sean paralelos:
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