1.6 Ecuaciones polinómicas.

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Una raíz del polinomio p es un complejo z tal que p(z)=0. 

Un resultado importante de esta definición es que todos los polinomios de
grado n tienen exactamente n soluciones en el campo complejo, esto es, tiene
exactamente n complejos z que cumplen la igualdad p(z)=0, contados con sus
respectivas multiplicidades. A esto se lo conoce como Teorema Fundamental del
Álgebra, y demuestra que los complejos son un cuerpo algebraicamente cerrado.
Por esto los matemáticos consideran a los números complejos unos números más
naturales que los números reales a la hora de resolver ecuaciones.

Ya podemos encontrar todas las soluciones de una ecuación como:
     Z^n + 23 = 0  → z = n√-23 

Serán n soluciones.
O las soluciones de ecuaciones como:
Cualquier complejo elevado a m está univaluado, nos proporcionará un único valor.

Si m/n es irreducible, tendremos n soluciones. Si es reducible, m/n = p/q, y
tendremos q < n soluciones distintas.

Es importante, por tanto, simplificar m/n siempre. 

Además: supongamos que hemos simplificado hasta alcanzar m/n. Tomemos una
solución de las n posibles. 

Al elevarla a n/m debería darnos z, pero nos dará m valores y solo uno de ellos es z. 






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