1.2 Operaciones fundamentales con números complejos

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1.2. Operaciones fundamentales de números complejos. 

Operaciones básicas con números complejos La naturaleza de un número complejo
contiene los números reales extendidos que resulten necesarios para resolver un
problema que sería difícil de resolver utilizando sólo los números reales. Existen
una gran variedad de operaciones que pueden realizarse con los números
complejos. La suma, resta, división y multiplicación constituyen las operaciones
básicas que pueden realizarse con los números complejos.
“Los números complejos pueden ser sumados, restados multiplicados o divididos
(salvo la división por 0 + 0i), las reglas formales y definiciones son iguales a las que
usamos con los números reales.
1)     a + bi = c + di si y solo si a= c  y  b = d
2)     (a + bi) + (c + di) = (a +c) +  (b +d) i
3)     (a + bi) - (c + di) = (a-c) +  (b - d) i
4)     (a + bi)(c+di) = ac + (bc+ad)i +bdi²  = (ac – bd) + (bc + ad)i
 5) 


El conjugado ż e un número complejo z = x + iy, está dado por ż= x – iy.
Suma y resta:
La suma y resta con números complejos se realiza de la misma manera que con
números reales.
Ejemplos:
(7 - 2i) + (3 - 3i) = 10  - 5i
(3 - i) + (2 + 3i) = 5 + 2i
2i + (-4 – 2i) = -4
(-4 + 2i) – (6 - 8i) = -10 – 10i
(5 + 2i) + (−8 + 3i) = −3 + 5i

Multiplicación con números  complejos:
En la multiplicación se siguen las mismas reglas algebraicas que con números
reales solo que con números complejos, llegamos a un resultado donde
encontramos i^2, donde i^2 = -1.

Ejemplos:





En la división se hace uso del conjugado del denominador.
Ejemplo:




 Lo primero que hacemos es calcular el conjugado del denominador, y luego
multiplicarlo por la división.


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